実質継続率でのボーダー計算はどれほど信頼できるのか?

2017年11月2日

どうも。補足的記事になります。

「実質継続率」と一言で言っても、どこまで想定されているのかあまりイメージが湧きにくいものです。

「時短で確変引き戻したら、もっと継続率上がりそうやん!」とか色々迷走してしまうものですよね。

実際僕も、とりあえず使ってはいるけれどどのぐらいの想定なのかは、よくわかってませんでしたww

なので理屈をこねまして本当に実質継続率で計算したボーダー数値まで下がるのか、出玉の面で掘り下げてみたのがこちらの記事になります。↓

…で今回は上の記事を読まれましても、「納得できんなぁ…」と言う方の為に別視点から、平均連荘数にスポットを当てて見ていこうと思います。

実質継続率はどれほど使えるのか?

考察する機種は、最近計算しましたループ機代表エヴァ12(確変60%:時短100回転引き戻し26.9%)と、僕が好きな甘海タイプ(ST42%:時短変動型平均引き戻し33%)の2種類です。

ちょこっと補足
…だいぶ前に仕事中に計算していたものは、牙狼GS翔と甘海タイプだったんですが、それだとあまりにも長くなりすぎるので…ww理屈としては考え方は同じです。

これらを確変と時短引き戻しに完全に分離させて考えます。

ループ機の場合

細かな計算は省きます。確変60%、時短26.9%で引き戻しのループタイプは、実質継続率で見ると3.4199連、期待連チャン数があります。

各計算式を知りたい場合はこちらの記事を!

この数字に、「確・通分離させて近付けられるか?」というのが今回の記事の目的ですね、改めてw

初当たりには、確変60%と通常40%の振り分けがあります。これらの平均連荘数を求めます。

確変

確変60%の平均連荘数は2.5連です。ですが終了時には必ず通常がありますので+1連で3.5連となります。

通常

通常40%の平均連荘数もクソもありませんww1回のみです。この後の時短100回転での引き戻しはまだ考慮しません。ですので1連となります。

これらを合わせると…

初当たりにおける平均連荘数を出すため、それぞれの平均連荘数を各振り分けの%に圧縮します。

すると確:2.1連と通:0.4連に。合わせて1回の初当たりでの期待連荘数は2.5連ということになります。当然まだ足りません。

引き戻しを考慮する

ここから、引き戻し分を加えていきます。引き戻したら、初当たりの期待連荘数が獲得出来ますので、引き戻し確率と掛け合わせた期待連荘数を上乗せしていくという形です。

一覧表にしてみます。

 引き戻し回数発生確率 上乗せ分(×2.5) 
1回目26.9% 0.6725
2回目 7.23% 0.18075 
3回目 1.94% 0.0485 
4回目 0.52% 0.013 
5回目 0.14% 0.0035 

影響が少なくなるまで、引き戻し続けます。全部合わせると、0.91825連ありますので、これを初当たり分に合わせると3.41825連ということになりました。

実質継続率で算出したものと比較しても、0.0017連の差しかありませんね。ヘソ・電チュー共通での1回の大当たり期待出玉を940個(確かw)とすると初当たり期待出玉において1.6個誤差が出ますが、影響はありませんのでほぼほぼ同じボーダー数値になります。

甘海タイプ

考え方はほとんど同じですのでサクサク進めます。

当選率42%のST確変と、平均して33%引き戻し当選率のある時短が付いてくるものとします。実質継続率は61.14%で2.5733連が平均連荘数になります。コレに近付けます。

ちょこっと補足
現行の甘沖海4とは少し違う数値となります。→参考記事

今回は100%STタイプですので、初当たりは確変のみとなります。話が早くてだいぶ助かります。

STの平均連荘数は、1.7241連となります。

先程同様、リストにして33%の引き戻し当選を重ねると…

 引き戻し回数発生確率 上乗せ分(×2.5) 
1回目33% 0.568953
2回目 10.89% 0.18775449 
3回目 3.5937% 0.0619589817 
4回目 1.1859% 0.0204461019 
5回目 0.3913% 0.0067464033
6回目 0.1291% 0.0022258131

先程より引き戻し確率が上がっている分、影響が大きくなっているので引き戻し回数を1回多くしています。数字も少し細かくしてみました。

全部合わせると、0.848連ということになり、STのみの1.7241連と合わせると2.5721連になりました。

こちらも誤差は0.0012連程度、沖海4甘が初当たり1回500発と記憶しているので掛け合わせると初当たりにおける期待出玉的には0.6個の誤差ということになりました。

まとめ

今回「確変ループタイプ」と「甘海タイプ」の2機種について「確変・通常を分離させて考えても実質継続率で算出した平均連荘数に限りなく近づく」、という証明をやってみました。

「引き戻し5回とかあるわけねーだろwww」と思う方もいるかもしれませんが、エヴァ12の引き戻し5回は発生率0.14%。

つまり初当たり714.3回に1回発生し得ることです。

甘海タイプは引き戻し6回が0.1291%なので初当たり774.6回に1回発生し得ます。

エヴァ12は1/319.7ですので714.3回初当たりを引くとすると通常回転数が約228,586回必要にww

甘海タイプは1/99.9で77,422回転必要となります。

まぁうろ覚えですが、確率論的にも収束させるために必要な試行回数はこんなもん(コレぐらいで9割強±5%に落ち着くぐらい)でしたので、それぐらいの試行回数を想定した算出方法なので、ボーダー数値計算において「実質継続率を用いた算出方法」というのはかなり信頼できる、ということになりますね。

これからは、自信を持って実質継続率を使ってサクサクボーダー数値の算出を行いましょうw

お付き合いありがとうございました。